如圖，已知在x軸負(fù)半軸點(diǎn)A（-3，0），線段AB長(zhǎng)為6，B在y軸正半軸，繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，B點(diǎn)恰好落在x軸上D點(diǎn)處，點(diǎn)C在第一象限內(nèi)且四邊形ABCD是平行四邊形．
（1）求點(diǎn)C、點(diǎn)D的坐標(biāo)：點(diǎn)C （66，3333），點(diǎn)D （33，00）；
（2）若半徑為1的⊙P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A-B-D-C以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速移動(dòng)，同時(shí)⊙P的半徑以每秒0.5個(gè)單位長(zhǎng)的速度增加，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，
①t為何值時(shí)，⊙P與y軸相切；
②在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中⊙P與x軸有公共點(diǎn)的時(shí)間共有幾秒？簡(jiǎn)述過程；
（3）若線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，線段AB掃過的面積是多少？
3
3
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】6；3；3；0
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：22引用：1難度：0.1
相似題
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1．在⊙O中，已知AB為直徑，C、D是⊙O上兩點(diǎn)，且C、D在AB的兩側(cè)，OD⊥AB，CD交AB于E點(diǎn)，過E作EF∥BC交AC于F點(diǎn)．
（1）求證：CD平分∠ACB；
（2）若AF：CF=1：2，且CE=2，求△ACE的面積．發(fā)布：2025/6/16 4:0:2組卷：73引用：2難度：0.5 -
2．如圖，⊙O的半徑為5，弦BC=6，A為BC所對(duì)優(yōu)弧上一動(dòng)點(diǎn)，△ABC的外角平分線AP交⊙O于點(diǎn)P，直線AP與直線BC交于點(diǎn)E．
（1）求證：P為優(yōu)弧BAC的中點(diǎn)；
（2）連接PC，求PC的長(zhǎng)度；
（3）求sin∠BAC的值；
（4）若△ABC為非銳角三角形，請(qǐng)直接寫出△ABC的面積的最大值．發(fā)布：2025/6/15 3:0:1組卷：97引用：1難度：0.1 -
3．請(qǐng)閱讀下面材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)；
阿基米德折弦定理
阿基米德（Archimedes,公元前287-公元前212年，古希臘）是有史以來(lái)最偉大的數(shù)學(xué)家之一，他與牛頓、高斯并稱為三大數(shù)學(xué)王子．
阿拉伯Al-Biruni（973年-1050年）的譯文中保存了阿基米德折弦定理的內(nèi)容，蘇聯(lián)在1964年根據(jù)Al-Biruni譯本出版了俄文版《阿基米德全集》，第一題就是阿基米德的折弦定理．
阿基米德折弦定理：如圖1，AB和BC是⊙O的兩條弦（即折線ABC是圓的一條折弦），BC＞AB，M是的中點(diǎn)，則從點(diǎn)M向BC所作垂線的垂足D是折弦ABC的中點(diǎn)，即CD=AB+BD．?ABC
這個(gè)定理有很多證明方法，下面是運(yùn)用“垂線法”證明CD=AB+BD的部分證明過程．
證明：如圖2，過點(diǎn)M作MH⊥射線AB，垂足為點(diǎn)H，連接MA，MB，MC．
∵M(jìn)是的中點(diǎn)，?ABC
∴MA=MC．
…
任務(wù)：
（1）請(qǐng)按照上面的證明思路，寫出該證明的剩余部分；
（2）如圖3，已知等邊三角形ABC內(nèi)接于⊙O，D為上一點(diǎn)，∠ABD=15°，CE⊥BD于點(diǎn)E，CE=2，連接AD，則△DAB的周長(zhǎng)是 ．?AC發(fā)布：2025/6/15 17:30:2組卷：757引用：4難度：0.1