學(xué)習整式乘法時，老師拿出三種型號卡片，如圖1．
（1）選取9張A型卡片，12張C型卡片，則應(yīng)取 44張B型卡片才能用它們拼成（不重疊無縫隙）一個新的正方形，新的正方形的邊長是 3a+2b3a+2b（用a,b的代數(shù)式表示）；
（2）選取四張C型卡片，在紙上按圖2的方式無重疊地圍拼成一個新的正方形，并剪出中間圍出的正方形作為第四種D形卡片，由此可驗證的等量關(guān)系為 （a-b）2=（a+b）2-4ab（a-b）2=（a+b）2-4ab；
（3）選取一張D型卡片，3張C型卡片按圖3的方式，不重疊地放在長方形MNPQ框架內(nèi)，已知MQ的長度為10．當MN的長度變化時圖中兩陰影部分長方形的周長差為10，求此時C型卡片的面積．
【考點】完全平方式；完全平方公式的幾何背景．
【答案】4；3a+2b；（a-b）2=（a+b）2-4ab
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/24 8:0:9組卷：149引用：2難度：0.5