觀察下列等式：
第1個(gè)等式：a1=11×3=12（1-13）
第2個(gè)等式：a2=13×5=12（13-15）
第3個(gè)等式：a3=15×7=12（15-17）
第4個(gè)等式：a4=17×9=12（17-19）
…
請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）按上述等式的規(guī)律，列出第5個(gè)等式：a5=19×1119×11=12×（19-111）12×（19-111）
（2）用含n的式子表示第n個(gè)等式：an=1（2n-1）（2n+1）1（2n-1）（2n+1）=12（12n-1-12n+1）12（12n-1-12n+1）
（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．
1
1
×
3
1
2
1
3
1
3
×
5
1
2
1
3
1
5
1
5
×
7
1
2
1
5
1
7
1
7
×
9
1
2
1
7
1
9
1
9
×
11
1
9
×
11
1
2
1
9
1
11
1
2
1
9
1
11
1
（
2
n
-
1
）
（
2
n
+
1
）
1
（
2
n
-
1
）
（
2
n
+
1
）
1
2
1
2
n
-
1
1
2
n
+
1
1
2
1
2
n
-
1
1
2
n
+
1
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)；有理數(shù)的混合運(yùn)算．
【答案】；×（-）；；（-）
1
9
×
11
1
2
1
9
1
11
1
（
2
n
-
1
）
（
2
n
+
1
）
1
2
1
2
n
-
1
1
2
n
+
1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：803引用：10難度：0.3
相似題
-
1．觀察下列各式：
，11×3=12×（1-13），13×5=12×（13-15），…，15×7=12×（15-17），…199×101=12×（199-1101）
計(jì)算下列各題：；（1）11×3+13×5+15×7+?+199×101．（2）12×6+16×10+110×14+?+12018×2022發(fā)布：2025/6/8 22:30:1組卷：84引用：1難度：0.6 -
2．按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：a,-2a,4a,-8a,16a,-32a,64a,…，第2021個(gè)單項(xiàng)式是 ．
發(fā)布：2025/6/8 21:0:2組卷：236引用：3難度：0.5 -
3．已知n≥2，且n為自然數(shù)，對(duì)n2進(jìn)行如下“分裂”，可分裂成n個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，如圖：
即如下規(guī)律：22=1+3，32=1+3+5，42=1+3+5+7，……
（1）按上述分裂要求，將5分裂成奇數(shù)和的形式：52=；102可分裂的最大奇數(shù)為 ；
（2）按上述分裂要求，n2可分裂成連續(xù)奇數(shù)和的形式是：n2=1+3+5+…+（填最大奇數(shù)，用含n的式子表示）；
（3）用上面的規(guī)律求：（n+1）2-n2．發(fā)布：2025/6/9 0:0:2組卷：111引用：4難度：0.5