在美國(guó)的一堂數(shù)學(xué)課上，老師給同學(xué)們布置了一道“任意等分一條線段”的題．其中有一個(gè)學(xué)生用了一種與眾不同的方法．他在紙上做出了如圖所示的一個(gè)圖形，他以老師給的已知線段AB為一條邊作矩形ABCD，設(shè)AC、BD交于點(diǎn)O2，作O2P2⊥AB，則垂足P2就是AB的二等分點(diǎn)：連接CP2交BD于點(diǎn)O3，作O3P3⊥AB，則垂足P3就是AB的三等分點(diǎn)；再依次做下去，就得到AB的四等分點(diǎn)，…n等分點(diǎn)．你能用所學(xué)過(guò)的知識(shí)解釋其中的緣由嗎？
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：17引用：1難度：0.3
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1．如圖，AB是圓的直徑，CD是平行于AB的弦，且AC和BD相交于E，∠AED=α，那么△CDE與△ABE的面積之比是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/29 10:0:1組卷：219引用：2難度：0.5 -
2．如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，E為AC邊上一點(diǎn)，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，則△ABC的邊長(zhǎng)為（ ）發(fā)布：2025/5/29 9:30:1組卷：1014引用：44難度：0.9 -
3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，分別以AC，AB為邊，在△ABC外作正方形ACEF和正方形AGHB，作CK⊥AB，分別交AB和GH于D和K，則正方形ACEF的面積S1與矩形AGKD的面積S2的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/29 9:30:1組卷：129引用：3難度：0.9