已知a＞0，b＞0且a-b=1，a2+b2=25，則a2-b2=77．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．
【答案】7
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/2 20:30:1組卷：5引用：2難度：0.6
相似題
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1．把代數(shù)式通過(guò)配湊等手段，得到局部完全平方式再進(jìn)行有關(guān)運(yùn)算和解題，這種解題方法叫做配方法．如：
①利用配方法分解因式：a2+6a-16．
解：原式=a2+6a+9-9-16=（a+3）2-25=（a+3+5）（a+3-5）=（a+8）（a-2）
②M=2a2+b2-2ab-2a+2，利用配方法求M的最小值．
解：原式=a2-2ab+b2+a2-2a+1+1=（a-b）2+（a-1）2+1
∵（a-b）2≥0，（a-1）2≥0
∴M≥1
∴當(dāng)a=b=1時(shí)，M取得最小值，且最小值為1．
請(qǐng)根據(jù)上述材料解決下列問(wèn)題：
（1）用配方法因式分解：x2-14x+33；
（2）若N=x2+3y2+2xy+2y-1，求N的最值．12發(fā)布：2025/6/4 11:0:2組卷：212引用：1難度：0.6 -
2．已知m2=2n+1，4n2=m+1（m≠2n），那么m+2n=，4n3-mn+2n2=．
發(fā)布：2025/6/4 15:0:1組卷：619引用：4難度：0.6 -
3．（1）當(dāng)mn=-4，m+n=3，求m-n的值．
（2）已知，求x3y+xy3+2x2y2的值．x+y=2，xy=34發(fā)布：2025/6/4 15:0:1組卷：412引用：3難度：0.7