對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和圖形W，給出如下定義：圖形W關(guān)于經(jīng)過點(diǎn)（m,0）且垂直于x軸的直線的對(duì)稱圖形為W'，若點(diǎn)P恰好在圖形W'上，則稱點(diǎn)P是圖形W關(guān)于點(diǎn)（m,0）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．
（1）若點(diǎn)P是點(diǎn)Q（3，2）關(guān)于原點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，2）（-3，2）；
（2）如圖，在△ABC中，A（1，1），B（6，0），C（4，-2）．
①點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為C'，將線段BC'沿x軸向左平移d（d＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度得到線段EF（E，F(xiàn)分別是點(diǎn)B，C'的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），若線段EF上存在兩個(gè)△ABC關(guān)于點(diǎn)（1，0）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，則d的取值范圍是4＜d≤6．4＜d≤6．．
②已知點(diǎn)M（m+1，0）和點(diǎn)N（m+3，0），若線段MN上存在△ABC關(guān)于點(diǎn)（m,0）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，求m的取值范圍．
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】（-3，2）；4＜d≤6．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/5 1:0:1組卷：314引用：3難度：0.1
相似題
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1．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AB-BC以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P、D同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)A，C重合時(shí)，作點(diǎn)P關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)Q，連接PQ交AC于點(diǎn)E，連接DP、DQ．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，求t的值；
（2）用含t的代數(shù)式表示線段CE的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)△PDQ為等腰直角三角形時(shí)，求t的值．發(fā)布：2025/5/25 12:30:1組卷：196引用：4難度：0.3 -
2．【問題提出】
（1）如圖①，在矩形ABCD中，點(diǎn)P、Q分別在線段AD、BC上，點(diǎn)B與點(diǎn)E關(guān)于PQ對(duì)稱，點(diǎn)E在線段AD，連接BP、EQ、PQ交BE于點(diǎn)O，則四邊形PBQE的形狀是 ；
【問題探究】
（2）如圖②，在矩形ABCD中，AB=3，點(diǎn)P、Q分別在線段AB、BC上，點(diǎn)B與點(diǎn)E關(guān)于PQ對(duì)稱，點(diǎn)E在線段AD上，，求PQ的長(zhǎng)；AE=5
【問題解決】
（3）如圖③，有一塊矩形空地ABCD，AB=60m,BC=80m,點(diǎn)P是一個(gè)休息站且在線段AB上，AP=40m,點(diǎn)Q在線段BC上，現(xiàn)要在點(diǎn)B關(guān)于PQ對(duì)稱的點(diǎn)E處修建口水井，并且修建水渠AE和CE，以便于在四邊形空地AECD上種植花草，余下部分貼上地磚．種植花草的四邊形空地AECD的面積是否存在最小值，若存在，請(qǐng)求出最小值，若不存在，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2025/5/25 13:0:1組卷：154引用：1難度：0.2 -
3．如圖，在正方形紙片ABCD中，點(diǎn)E為正方形CD邊上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)C，點(diǎn)D重合），將正方形紙片折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，EF交BC于點(diǎn)H，折痕為GM，連接AE、AH，AH交GM于點(diǎn)K．下列結(jié)論：①△AME是等腰三角形；②AE=MG；③AE平分∠DEF；④AE=AH；⑤∠EAH=45°，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）發(fā)布：2025/5/25 13:30:1組卷：470引用：4難度：0.1