金屬導體板垂直置于勻強磁場中，當電流通過導體板時，外部磁場的洛倫茲力使運動的電子聚集在導體板的一側，在導體板的另一側會出現(xiàn)多余的正電荷，從而形成電場，該電場對運動的電子有靜電力的作用，當靜電力與洛倫茲力達到平衡時，在導體板這兩個表面之間就會形成穩(wěn)定的電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應。利用霍爾效應可以測量磁場的磁感應強度。如圖所示，若磁場方向與金屬導體板的前后表面垂直，通過的電流I，可測得導體板上、下表面之間的電勢差為U，且下表面電勢高。已知導體板的長、寬、高分別為a、b、c,電子的電荷量為e,導體中單位體積內的自由電子數(shù)為n。求：
a.導體中電子定向運動的平均速率v；
b.磁感應強度B的大小和方向。