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[閱讀理解]“整體思想”是一種重要的數(shù)學思想方法,在多項式的化簡求值中應用極為廣泛.比如,4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,類似地,我們把(a-b)看成一個整體,則4(a-b)-2(a-b)+(a-b)=(4-2+1)(a-b)=3(a-b).
[嘗試應用](1)化簡4(a+b)+2(a+b)-3(a+b)的結(jié)果是
3(a+b)
3(a+b)
;
(2)化簡求值:6(x+y)2+5(x+y)-2(x+y)-3(x+y)2,其中x+y=1;
[拓展探索](3)若x2-2y=4,請求出-3x2+6y+10的值.

【答案】3(a+b)
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:80引用:1難度:0.7
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  • 3.我們規(guī)定正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪的意義為
    a
    m
    n
    =
    n
    a
    m
    (a>0,m,n均是正整數(shù),且n>1),如
    8
    2
    3
    =
    3
    8
    2
    =4.正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪的意義與負整數(shù)指數(shù)冪的意義相仿,我們規(guī)定a-
    m
    n
    =
    1
    a
    m
    n
    (a>0,m,n均是正整數(shù),且n>1).于是,在條件a>0,m,n是正整數(shù),且n>1下,根式都可以寫成分數(shù)指數(shù)冪的形式.規(guī)定了分數(shù)指數(shù)冪的意義以后,指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù),整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)對于有理數(shù)指數(shù)冪也同樣適用.根據(jù)上述定義,解答下面的問題:
    (1)填空:
    4
    3
    2
    =
    =
    3
    5
    2
    (用正分數(shù)指數(shù)冪表示).
    (2)計算:
    9
    1
    2
    -
    8
    1
    3

    (3)
    a
    1
    2
    +
    a
    -
    1
    2
    =5,求a+a-1(a>0).

    發(fā)布:2024/11/12 8:0:1組卷:36引用:0難度:0.5
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