如圖．在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，4），OA，OC分別在x軸、y軸上，OB是矩形的對(duì)角線．將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在y軸上，得到△ODE，OD與CB相交于點(diǎn)F，反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)G．
（1）填空：△OCF ∽∽△OAB，k=88．
（2）連接FG，求證：△OAB∽△FBG．
（3）平面直角坐標(biāo)系中是否存在一點(diǎn)M，使得O，F(xiàn)，G，M四點(diǎn)連接構(gòu)成平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
y
=
k
x
（
x
＞
0
）
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】∽；8
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/6 14:0:2組卷：353引用：2難度：0.2
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．反比23
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