在一次函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線畫函數(shù)圖象，結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì)的過程．小紅對(duì)函數(shù)

y

=

x - 1 ， x ＜ 3

2 ， x ≥ 3

的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了如下探究，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真閱讀探究過程并解答：
（1）請(qǐng)同學(xué)們把小紅所列表格補(bǔ)充完整，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象：

x	…	-1	0	1	2	3	4	5	6	…
y	…	-2	-1	0	1 1	2 2	2	2	2	…

（2）根據(jù)函數(shù)圖象，以下判斷該函數(shù)
性質(zhì)的說法，正確的有

②③

②③

．
①函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
②此函數(shù)無最小值；
③當(dāng)x＜3時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x≥3時(shí)，y的值不變．
（3）若直線y=

1

2

x+b與函數(shù)y=

x - 1 ， x ＜ 3

2 ， x ≥ 3

的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，則b=

1

2

1

2

．