如圖，等邊△ABC中，AB=6，CD⊥AB，點P從點A出發(fā)以每秒2個單位的速度沿邊AB向終點B運動，過點P作PQ⊥AC于點Q，過點P向上作PF∥AC，且PF=3PQ，以PF、PQ為邊作矩形PQEF，設(shè)點P的運動時間為x（秒），矩形PQEF與△ABC的重疊部分圖形的面積為y.
（1）PQ=3x3x（用含x的式子表示）；
（2）求當(dāng)點F落在CD上時x的值；
（3）求在運動過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（4）直接寫出運動過程中點F的運動路徑長．
3
3
3
【考點】四邊形綜合題．
【答案】x
3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/28 8:51:19組卷：44引用：1難度：0.3
相似題
-
1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1．動點D從點B出發(fā)沿BA方向以每秒1個單位長度的速度向終點A運動．當(dāng)點D與點B不重合時，連結(jié)CD，作點B關(guān)于CD的對稱點B′，連結(jié)DB′，CB′；再作點D關(guān)于CB'的對稱點D′，連結(jié)B'D'，CD'．設(shè)點D運動時間為t秒．
（1）AB的長為 ．
（2）當(dāng)四邊形CDB'D'為中心對稱圖形時，求t的值．
（3）當(dāng)∠ACB'＜30°時，求t的取值范圍．
（4）當(dāng)點D'在△ABC的一邊所在的直線上時，直接寫出t的值．發(fā)布：2025/5/26 6:0:1組卷：186引用：1難度：0.1 -
2．如圖1，點O為矩形ABCD對角線AC的中點，AB=2，AD=2
．沿對角線AC將矩形剪開得到△ADC與△A′BC′，將△A′BC′繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)α°（0＜α≤120），記BC′與OC的交點為P，如圖2．3
（1）①在圖2中，連接OB，OD，BD，則△OBD的形狀為 ；
②連接A′C，求證：A′C=BD；
（2）求OP長度的最小值；
（3）當(dāng)△OPC′的內(nèi)心在其一邊的垂直平分線上時，直接寫出α的值．
發(fā)布：2025/5/26 4:30:1組卷：83引用：2難度：0.3 -
3．如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點D落在BC邊上的點E處，過點E作EG∥CD交AF于點G，連接DG．
（1）求證：四邊形EFDG是菱形；
（2）探究線段EG、GF、AF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）若AG=6，EG=2，求BE的長．5發(fā)布：2025/5/26 5:0:1組卷：5059引用：11難度：0.1
相關(guān)試卷