在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-x2+2mx-m2+9的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)（用含m的式子表示）；
（2）將該二次函數(shù)圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，其他部分保持不變，得到一個(gè)新的函數(shù)圖象．若當(dāng)-3≤x≤-1時(shí)，這個(gè)新函數(shù)G的函數(shù)值y隨x的增大而減小，結(jié)合函數(shù)圖象，求m的取值范圍；
（3）已知直線(xiàn)l：y=1，點(diǎn)C在二次函數(shù)y=-x2+2mx-m2+9的圖象上，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2m,二次函數(shù)y=-x2+2mx-m2+9的圖象在C、B之間的部分記為M（包括點(diǎn)C，B），圖象M上恰有一個(gè)點(diǎn)到直線(xiàn)l的距離為2，直接寫(xiě)出m的取值范圍．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象與幾何變換；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】（1）A（m-3，0），B（m+3，0，）；
（2）m≥2或-4≤m≤-3時(shí)，當(dāng)-3≤x≤-1時(shí)，這個(gè)新函數(shù)G的函數(shù)值y隨x的增大而減?。?br />（3）當(dāng)-＜m＜或m≥時(shí)，圖象M上恰有一個(gè)點(diǎn)到直線(xiàn)l的距離為2．
（2）m≥2或-4≤m≤-3時(shí)，當(dāng)-3≤x≤-1時(shí)，這個(gè)新函數(shù)G的函數(shù)值y隨x的增大而減?。?br />（3）當(dāng)-
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/11 8:0:9組卷：98引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1．給出下列結(jié)論：
①ac＜0；
②b2-4ac＞0；
③2a-b=0；
④a-b+c=0．
其中，正確的結(jié)論有（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1535引用：9難度：0.6 -
2．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，線(xiàn)段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為A（-1，2），B（2，5）．
（1）求線(xiàn)段AB與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若拋物線(xiàn)y=x2+mx+n經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，求拋物線(xiàn)的解析式；
（3）若拋物線(xiàn)y=x2+mx+3與線(xiàn)段AB有兩個(gè)公共點(diǎn)，求m的取值范圍．發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：468引用：2難度：0.4 -
3．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a≠0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值如表：
且當(dāng)x=-x … -1 0 1 2 5… y=ax2+bx+c … m -1 -1 n t … 時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y＞0，有下列結(jié)論：①abc＞0；②當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小；③關(guān)于x的方程ax2+bx+c=t的兩個(gè)根是12和1-5；④m+n＞5．其中，正確的結(jié)論是 ．103發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：345引用：4難度：0.6