數(shù)學(xué)活動課上，張老師用圖①中的1張邊長為a的正方形A、1張邊長為b的正方形B和2張寬和長分別為a與b的長方形C紙片，拼成了如圖②中的大正方形．觀察圖形并解答下列問題．
（1）由圖①和圖②可以得到的等式為 （a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）2=a2+2ab+b2（用含a,b的代數(shù)式表示）；并驗(yàn)證你得到的等式；
（2）嘉琪用這三種紙片拼出一個面積為（2a+b）（a+2b）的大長方形，求需要A、B、C三種紙片各多少張；
（3）如圖③，已知點(diǎn)C為線段AB上的動點(diǎn)，分別以AC、BC為邊在AB的兩側(cè)作正方形ACDE和正方形BCFG．若AB=6，且兩正方形的面積之和S1+S2=20，利用（1）中得到的結(jié)論求圖中陰影部分的面積．
【考點(diǎn)】多項式乘多項式．
【答案】（a+b）2=a2+2ab+b2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：359引用：5難度：0.7
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1．如圖，某中學(xué)校園內(nèi)有一塊長為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長方形地塊，學(xué)校計劃在中間留一塊邊長為（a+b）米的正方形地塊修建一座雕像，然后將陰影部分進(jìn)行綠化．
（1）求綠化的面積．（用含a、b的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)a=2，b=4時，求綠化的面積．發(fā)布：2025/6/8 16:0:1組卷：3020引用：12難度：0.7 -
2．如果（x+m）與（x+3）的乘積中不含x的一次項，那么m的值為（ ）
發(fā)布：2025/6/8 16:0:1組卷：150引用：6難度：0.8 -
3．已知甲、乙兩個長方形紙片，其邊長（m＞0）如圖中所示，面積分別為S甲和S乙．
（1）①用含m的代數(shù)式表示S甲=，S乙=；
②填空S甲S乙（填＞”，“＜”或“=”）．
（2）若一個正方形紙片的周長與乙的周長相等，其面積設(shè)為S正．
①該正方形的邊長是 （用含m的代數(shù)式表示）；
②S正與S乙的差是否為定值？如果不是，請說明你的理由；如果是，請求出值．發(fā)布：2025/6/8 16:30:1組卷：228引用：2難度：0.6