在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)（2，m）和點(diǎn)（6，n）在拋物線y=ax2+bx（a＜0）上．
（1）若m=4，n=-12，求拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）已知點(diǎn)A（1，y1），B（4，y2）在該拋物線上，且mn=0．
①比較y1，y2，0的大小，并說明理由；
②將線段AB沿水平方向平移得到線段A'B'，若線段A'B'與拋物線有交點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)A'的橫坐標(biāo)x的取值范圍．
【答案】（1）拋物線的對稱軸為直線x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4）；（2）①當(dāng)m=0時，y1＞0＞y2，當(dāng)n=0時，0＜y1＜y2；②A'的橫坐標(biāo)x的取值范圍為：當(dāng)n=0時，-1≤x≤5，當(dāng)m=0時，-5≤x≤．
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/23 23:0:1組卷：338引用：1難度：0.4
相似題
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1．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a,b,c為常數(shù)，a＜0）中，x與y的部分對應(yīng)值如表：
對于下列結(jié)論：①b＞0；②2是方程ax2+bx+c=2的一個根；③當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而減小；④若m＞0，且點(diǎn)A（m,y1），B（m+2，y2）在該二次函數(shù)的圖象上，則y1＞y2；⑤對于任意實(shí)數(shù)n,都有an2+bn≤-a.其中正確結(jié)論的序號是（ ）x … -1 0 3 … y … n 2 n … 發(fā)布：2025/5/24 5:30:2組卷：366引用：3難度：0.5 -
2．二次函數(shù)y=2x2-4x-3圖象的對稱軸為
．發(fā)布：2025/5/24 4:30:1組卷：203引用：4難度：0.5 -
3．如圖，x軸上依次有A，B，D，C四個點(diǎn)，且AB=BD=DC=2，從點(diǎn)A處向右上方沿拋物線y=-（x+2）（x-6）發(fā)出一個帶光的點(diǎn)P．
（1）求點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，且在圖中補(bǔ)畫出y軸；
（2）通過計(jì)算說明點(diǎn)P是否會落在點(diǎn)C處，并補(bǔ)全拋物線；
（3）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；
（4）在x軸上從左到右有兩點(diǎn)E，F(xiàn)，且EF=2，從點(diǎn)F向上作GF⊥x軸，且GF=1．在△GFE沿x軸左右平移時，必須保證沿拋物線下落的點(diǎn)P能落在邊EG （包括端點(diǎn)）上，直接寫出點(diǎn)G橫坐標(biāo)的最大值與最小值．發(fā)布：2025/5/24 6:30:2組卷：619引用：8難度：0.6