已知函數f（x）=xex+a（lnx-x），a∈R．
（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）討論函數f（x）的零點個數．
x
e
x
【考點】利用導數研究曲線上某點切線方程．
【答案】（1）y=-1；
（2）a≤0或a＞時，f（x）無零點；a=時，f（x）只有一個零點；0＜a＜時，f（x）有兩個零點．
1
e
（2）a≤0或a＞
1
e
1
e
1
e
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：118引用：2難度：0.2