定義：A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（m≤x≤n）圖象上任意三個不重合的點，若滿足y1，y2，y3中任意兩數(shù)之和大于第三個數(shù)，任意兩數(shù)之差小于第三個數(shù)，且y1，y2，y3都大于0，則稱函數(shù)y=ax2+bx+c是m≤x≤n上的“仿三角函數(shù)”．
（1）①函數(shù)y=x2（1≤x≤2）的最小值是m,最大值是n,則2m ＜＜n；（填寫“＞”，“＜”或“=”）
②函數(shù)y=x2不是不是1≤x≤2上的“仿三角函數(shù)”；（填寫“是”或者“不是”）
（2）若二次函數(shù)函數(shù)y=ax2-2ax+3是1≤x≤2上的“仿三角函數(shù)”，求a的取值范圍；
（3）若函數(shù)y=x2-2mx在1≤x≤32上是“仿三角函數(shù)”，求m的取值范圍．
3
2
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】＜；不是
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1142引用：3難度：0.3
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1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個交點是A（4，0），B（1，0），與y軸的交點是C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點D的坐標及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由；
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②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請求出此時m的值；若不可能，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
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3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，4），點C在x軸上，點D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點B落在坐標平面內(nèi)，設點B的對應點為點E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2664引用：7難度：0.7