已知二次函數(shù)y=ax2-2（a+1）x+4（a≠0）．
（1）證明：二次函數(shù)的圖象與x軸總有交點(diǎn)．
（2）若點(diǎn)P（1a，b）和點(diǎn)Q（1a+n,b）在該二次函數(shù)圖象上，求（1a+b）2+n2的值．
（3）將該二次函數(shù)圖象向下平移2個單位，令新函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為x1，x2．證明：|x1-x2|＞2．
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a
1
a
1
a
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象與幾何變換；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】（1）證明見解答；
（2）（+b）2+n2的值為8；
（3）證明見解答．
（2）（
1
a
（3）證明見解答．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：905引用：1難度：0.4
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1．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，n），其部分圖象如圖所示，則以下結(jié)論錯誤的是 （ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/5 4:30:1組卷：292引用：2難度：0.5 -
2．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，根據(jù)圖象可得a、b、c與0的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/3 20:0:2組卷：59引用：1難度：0.6 -
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