問(wèn)題初探
（1）綜合與實(shí)踐數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張老師給出了一個(gè)問(wèn)題：已知二次函數(shù)y=x2+2x-3，當(dāng)-2≤x≤2時(shí)，y的取值范圍為 -4≤y≤5-4≤y≤5；
①小偉同學(xué)經(jīng)過(guò)分析后，將原二次函數(shù)配方成y=a（x-h）2+k的形式，確定拋物線對(duì)稱軸為直線x=h,通過(guò)-2、h和2的大小關(guān)系，分別確定了最大值和最小值，進(jìn)而求出y的取值范圍；
②小軍同學(xué)畫(huà)出如圖的函數(shù)圖象，通過(guò)觀察圖象確定了y的取值范圍；
請(qǐng)你根據(jù)上述兩名同學(xué)的分析寫(xiě)出y的取值范圍是 -4≤y≤5-4≤y≤5；
類(lèi)比分析
（2）張老師發(fā)現(xiàn)兩名同學(xué)分別從“數(shù)”和“形”的角度分析、解決問(wèn)題，為了讓同學(xué)們更好的感悟“數(shù)形結(jié)合”思想，張老師將前面問(wèn)題變式為下面問(wèn)題，請(qǐng)你解答：已知二次函數(shù)y=x2+2x-3，當(dāng)a-1≤x≤a+1時(shí)，求y的最大值，并寫(xiě)出a的取值范圍；
學(xué)以致用
（3）已知二次函數(shù)y=-x2+6x-5，當(dāng)a≤x≤a+3時(shí)，二次函數(shù)的最大值為y1，最小值為y2，若y1-y2=3，求a的值．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】-4≤y≤5；-4≤y≤5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/23 17:0:5組卷：1193引用：3難度：0.3
相似題
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1．已知函數(shù)y=
，記該函數(shù)圖象為G．-12x2+12x+m（x＜m）x2-mx+m（x≥m）
（1）當(dāng)m=2時(shí)，
①已知M（4，n）在該函數(shù)圖象上，求n的值；
②當(dāng)0≤x≤2時(shí)，求函數(shù)G的最大值．
（2）當(dāng)m＞0時(shí)，作直線x=m與x軸交于點(diǎn)P，與函數(shù)G交于點(diǎn)Q，若∠POQ=45°時(shí)，求m的值；12
（3）當(dāng)m≤3時(shí)，設(shè)圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥BA交直線x=m于點(diǎn)C，設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為a,C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為c,若a=-3c,求m的值．發(fā)布：2025/6/8 14:30:2組卷：3081引用：7難度：0.1 -
2．我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，如果一條直線與“蛋圓”只有一個(gè)交點(diǎn)，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線．如圖所示，點(diǎn)A、B、C、D分別是“蛋圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，已知點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-3），AB為半圓的直徑，半圓圓心M的坐標(biāo)為（1，0），半圓半徑為2．
（1）請(qǐng)你求出“蛋圓”拋物線部分的解析式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；
（2）你能求出經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的“蛋圓”切線的解析式嗎？試試看；
（3）開(kāi)動(dòng)腦筋想一想，相信你能求出經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的“蛋圓”切線的解析式．發(fā)布：2025/6/8 14:30:2組卷：237引用：45難度：0.1 -
3．如圖，一條拋物線與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），其頂點(diǎn)P在線段MN上移動(dòng)．若點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別為（-1，-2）、（1，-2），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的最大值為3，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的最小值為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 8:0:6組卷：4103引用：19難度：0.7