完成下面推理填空：
如圖，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．
求證：AD平分∠BAC．
證明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC（已知），
∴∠ADC=∠EGC=90°（ 垂直的定義垂直的定義），
∴EG∥AD（同位角相等，兩直線平行），
∴∠E=∠3∠E=∠3（兩直線平行，同位角相等）
∠1=∠2（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
又∵∠E=∠1（已知），
∴∠2=∠3（ 等量代換等量代換），
∴AD平分∠BAC（角平分線的定義）．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】垂直的定義；∠E=∠3；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/7 2:0:5組卷：1190引用：5難度：0.8
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1．如圖，CD⊥AB于D，F(xiàn)E⊥AB于E．∠ACD+∠F=180°．將證明AC∥FG的過程補充完整．
證明：∵CD⊥AB，F(xiàn)E⊥AB，（已知）
∴∠AEF=∠ADC=90°，
∴EF∥DC，（ ）
∴∠AHE=∠ACD，（ ）
∵∠ACD+∠F=180°，
∴∠AHE+∠F=180°，（ ）
∵∠AHE=∠FHC，（對頂角相等）
∴∠FHC+∠F=180°，（等量代換）
∴AC∥FG．（ ）發(fā)布：2025/6/7 13:0:1組卷：19引用：2難度：0.6 -
2．下面是投影屏上出示的搶答題，需要回答橫線上符號代表的內(nèi)容．
已知：如圖，∠BEC=∠B+∠C，
求證：AB∥CD．
證明：過點E作EF∥AB，
則∠B=．（兩直線平行，相等）
又∠BEC=∠B+∠C（已知），∠BEC=∠BEF+∠FEC，得∠C=．（等量代換）
所以EF∥CD．（ 相等，兩直線平行）
所以AB∥CD．（平行于同一條直線的兩直線平行）
請將上述橫線處補充完整．發(fā)布：2025/6/7 12:0:1組卷：46引用：2難度：0.5 -
3．下列說法中，錯誤的有（ ?。?br />①兩點確定一條直線；
②如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行；
③如果兩個角相加等于180°，那么這兩個角互余；
④如果兩條直線沒有公共點，那么這兩條直線一定平行．發(fā)布：2025/6/7 12:30:2組卷：48引用：2難度：0.7
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