如圖甲所示，一個(gè)豎直圓柱體，圓柱體的高為H，底面半徑為R，O和O'是圓柱體上下兩個(gè)圓面的圓心。圓柱體所在的空間內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場。后側(cè)矩形面abcd有一個(gè)粒子面發(fā)射源，其中ab與cd邊的長度均為1.6R（過O作ab的垂線與ab的交點(diǎn)恰為ab的中點(diǎn)），整個(gè)面都能向圓柱體發(fā)射的某種正粒子，其比荷為K、粒子的速度大小均為v0且速度方向與矩形面abcd垂直。在圓柱體的右側(cè)到OO'的距離為2.6R處放置一個(gè)足夠大的金屬板，整個(gè)金屬板內(nèi)側(cè)有和金屬板垂直的勻強(qiáng)電場，勻強(qiáng)電場局限在離金屬板的距離為R的范圍內(nèi)。如圖乙是圖甲的俯視圖，圖中ab邊射出的粒子經(jīng)圓形磁場偏轉(zhuǎn)后都從圓上的某一點(diǎn)D（未畫出）射出，從粒子源a處射出的粒子經(jīng)過D點(diǎn)射出磁場后，經(jīng)真空室再經(jīng)勻強(qiáng)電場最后打到金屬板上，且粒子垂直于金屬板的分速度大小為0.8v0，不計(jì)粒子重力，整個(gè)裝置放在真空室中，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：
（1）圓形磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；
（2）金屬板內(nèi)側(cè)與金屬板間電場的電場強(qiáng)度E的大??；
（3）粒子源發(fā)射的粒子在金屬板上的落點(diǎn)對應(yīng)的面積。
【考點(diǎn)】帶電粒子由磁場進(jìn)入電場中的運(yùn)動(dòng)；從能量轉(zhuǎn)化與守恒的角度解決電場中的問題；帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的圓周運(yùn)動(dòng)；牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：51引用：1難度：0.3
相似題
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1．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，第二象限內(nèi)存在水平向左的勻強(qiáng)電場，在x軸上有兩個(gè)粒子源A、B，沿y軸正向以相同速度同時(shí)發(fā)射質(zhì)量相同、電荷量相同的帶負(fù)電的粒子，粒子源A、B的坐標(biāo)分別為xA=-9L、xB=-4L。通過電場后A、B兩處發(fā)射的粒子分別從y軸上的C、D兩點(diǎn)（圖中未畫出）進(jìn)入第一象限。不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用。
（1）設(shè)C、D兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0，yC）、（0，yD），求yC、yD的比值；
（2）若第一象限內(nèi)未加任何場，兩處粒子將在第一象限內(nèi)某點(diǎn)相遇，求相遇點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
（3）若第一象限內(nèi)y＞yC區(qū)域，加上垂直于坐標(biāo)平面方向向里的勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出），兩處粒子最終將從磁場飛出，求兩處粒子飛出位置間的距離。發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：25引用：3難度：0.4 -
2．如圖，在xOy坐標(biāo)系中的第一象限內(nèi)存在沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場，第二象限內(nèi)存在方向垂直紙面向外磁感應(yīng)強(qiáng)度B=的勻強(qiáng)磁場，磁場范圍可調(diào)節(jié)（圖中未畫出）。一粒子源固定在x軸上M（L，0）點(diǎn)，沿y軸正方向釋放出速度大小均為v0的電子，電子經(jīng)電場后從y軸上的N點(diǎn)進(jìn)入第二象限。已知電子的質(zhì)量為m,電荷量的絕對值為e,ON的距離3mv02eL，不考慮電子的重力和電子間的相互作用，求：233L
（1）第一象限內(nèi)所加電場的電場強(qiáng)度；
（2）若磁場充滿第二象限，電子將從x軸上某點(diǎn)離開第二象限，求該點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）若磁場是一個(gè)圓形有界磁場，要使電子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后通過x軸時(shí)，與y軸負(fù)方向的夾角為30°，求圓形磁場區(qū)域的最小面積。發(fā)布：2024/12/29 23:30:1組卷：244引用：5難度：0.3 -
3．在“質(zhì)子療法”中，質(zhì)子先被加速到具有較高的能量，然后被引向轟擊腫瘤，殺死細(xì)胞。如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的質(zhì)子從極板A處由靜止加速，通過極板A1中間的小孔后進(jìn)入速度選擇器，并沿直線運(yùn)動(dòng)。速度選擇器中的勻強(qiáng)磁場垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.01T，極板CC1間的電場強(qiáng)度大小為E=1×105N/C。坐標(biāo)系xOy中yOP區(qū)域充滿沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場Ⅰ，xOP區(qū)域充滿垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場Ⅱ，OP與x軸夾角a=30°。勻強(qiáng)磁場Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1，且1T≤B1≤1.5T。質(zhì)子從（0，d）點(diǎn)進(jìn)入電場Ⅰ，并垂直O(jiān)P進(jìn)入磁場Ⅱ。取質(zhì)子比荷為，d=0.5m。求：qm=1×108C/kg
（l）極板AA1間的加速電壓U；
（2）勻強(qiáng)電場Ⅰ的電場強(qiáng)度E1；
（3）質(zhì)子能到達(dá)x軸上的區(qū)間的長度L（結(jié)果用根號表示）。發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：107引用：3難度：0.6