（1）如圖1，AD為△ABC的角平分線，∠ADC=60°，點E在AB上，AE=AC．求證：DE平分∠ADB；
（2）如圖2，在（1）的條件下，F為AB上一點，連接FC交AD于點G．若FB=FC，DG=2，CD=3，求BD的長．

【答案】（1）見解析；
（2）4.5．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：71難度：0.5

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1．已知AB=AC，BD=CE，求證：∠B=∠C．
發(fā)布：2025/6/8 9:0:1組卷：1010難度：0.8
解析
2．如圖，已知AD，AF分別是鈍角△ABC和鈍角△ABE的高，如果AD=AF，AC=AE．
（1）求證：BC=BE；
（2）若∠DBF=∠BAC=30°，AC=4，求AD的長．
發(fā)布：2025/6/8 7:30:1組卷：76引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，在△ABC中，CD是△ABC的角平分線，DE⊥BC于E，F，G分別是邊AC，BC上的點，連接DF，DG，若DF=DG，△CDF和△DEG的面積分別為50和15，則△CDG的面積為
．
發(fā)布：2025/6/8 7:30:1組卷：436引用：5難度：0.5
解析

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（1）如圖1，AD為△ABC的角平分線，∠ADC=60°，點E在AB上，AE=AC．求證：DE平分∠ADB；（2）如圖2，在（1）的條件下，F為AB上一點，連接FC交AD于點G．若FB=FC，DG=2，CD=3，求BD的長．