已知函數(shù)f(x)=ln(2ax+1)+x33-x2-2ax(a≥0).
(1)若x=2為f(x)的極值點,求實數(shù)a的值;
(2)若y=f(x)在[3,+∞)上不是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;
(3)當(dāng)a=-12時,方程f(1-x)=(1-x)33+bx有實根,求實數(shù)b的最大值.
f
(
x
)
=
ln
(
2
ax
+
1
)
+
x
3
3
-
x
2
-
2
ax
a
=
-
1
2
f
(
1
-
x
)
=
(
1
-
x
)
3
3
+
b
x
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:50引用:3難度:0.1
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有兩個極值點,則實數(shù)a的取值范圍為( ?。?/h2>f(x)=e2x4-axex發(fā)布:2024/12/29 13:30:1組卷:110引用:3難度:0.5 -
3.定義:設(shè)f'(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù),f″(x)是函數(shù)f'(x)的導(dǎo)數(shù),若方程f″(x)=0有實數(shù)解x0,則稱點(x0,f(x0))為函數(shù)y=f(x)的“拐點”.經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn):任何一個三次函數(shù)都有“拐點”且“拐點”就是三次函數(shù)圖像的對稱中心,已知函數(shù)
的對稱中心為(1,1),則下列說法中正確的有( ?。?/h2>f(x)=ax3+bx2+53(ab≠0)發(fā)布:2024/12/29 13:30:1組卷:151引用:6難度:0.5
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