閱讀理解：
若x滿足（30-x）（x-10）=160，求（30-x）2+（x-10）2的值．
解：設(shè)30-x=a,x-10=b,則（30-x）（x-10）=ab=160，
且a+b=（30-x）+（x-10）=20，
所以（30-x）2+（x-10）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=202-2x160=80．
解決問題：
（1）若x滿足（50-x）（x-40）=2，求（50-x）2+（x-40）2=9696；
（2）若x滿足（x-2022）2+（x-2020）2=2000，求（x-2022）（x-2020）的值．
（3）如圖，在長方形ABCD中，AB=10，BC=6，點E、F是BC、CD上的點，且BE=DF=x,分別以FC：CE為邊在長方形ABCD外側(cè)作正方形CFGH和CEMN，若長方形CEPF的面積為50平方單位，則圖中陰影部分的面積和為 116116平方單位．
【考點】完全平方公式的幾何背景；多項式乘多項式．
【答案】96；116
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：311引用：4難度：0.6
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1．如圖所示的是正方形的房屋結(jié)構(gòu)平面圖，其中主臥與客臥都是正方形，其面積之和比其余面積（陰影部分）多6.25m2，則主臥與客臥的周長差是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/1 6:30:3組卷：196引用：3難度：0.6 -
2．學(xué)習(xí)整式乘法時，老師拿出三種型號卡片，如圖1．
（1）利用多項式與多項式相乘的法則，計算：（a+2b）（a+b）=；
（2）選取1張A型卡片，4張C型卡片，則應(yīng)取 張B型卡片才能用它們拼成一個新的正方形，此新的正方形的邊長是 （用含a,b的代數(shù)式表示）；
（3）選取4張C型卡片在紙上按圖2的方式拼圖，并剪出中間正方形作為第四種D型卡片，由此可檢驗的等量關(guān)系為 ；
（4）選取1張D型卡片，3張C型卡片按圖3的方式不重復(fù)的疊放長方形MNPQ框架內(nèi)，已知NP的長度固定不變，MN的長度可以變化，且MN≠0．圖中兩陰影部分（長方形）的面積分別表示為S1，S2，若S1-S2=3b2，則a與b有什么關(guān)系？請說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：3096引用：5難度：0.1 -
3．如圖，兩個正方形邊長分別為a,b,如果a+b=10，ab=18，則陰影部分的面積為．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：1964引用：6難度：0.5
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