在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別為A（a,0），B（b,0），且a,b滿足|a+b-2|+2a-b+5=0，現(xiàn)同時將點A，B分別向右平移1個單位，再向上平移2個單位，分別得到點A，B的對應(yīng)點為C，D．
（1）請直接寫出A、B、C、D四點的坐標(biāo)并在坐標(biāo)系中畫出點A、B、C、D，連接AC，BD，CD．
（2）點E在坐標(biāo)軸上，且S△BCE=S四邊形ABDC，求滿足條件的點E的坐標(biāo)．
（3）點P是線段BD上的一個動點，連接PC，PO，當(dāng)點P在線段BD上移動時（不與B，D重合）證明：∠DCP+∠BOP∠CPO是個常數(shù)．
2
a
-
b
+
5
∠
DCP
+
∠
BOP
∠
CPO
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：727引用：5難度：0.1
相似題
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1．如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點三角形ABC和格點O（網(wǎng)格線的交點，叫做格點）．
（1）作△ABC關(guān)于點O的中心對稱圖形△A1B1C1；（點A，B，C的對應(yīng)點分別為A1，B1，C1）
（2）將△A1B1C1先向上平移5個單位長度，再向左平移1個單位長度，得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2；（點A1，B1，C1的對應(yīng)點分別為A2，B2，C2）
（3）連接OA，OC2，則∠AOC2=°．發(fā)布：2025/5/25 23:0:2組卷：90引用：4難度：0.7 -
2．如圖，直角坐標(biāo)系中的△ABC的三個頂點分別為A（-4，3），B（-5，-1），C（-2，1）．
（1）將△ABC向下平移6個單位，再向右平移8個單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并直接寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)；
（2）設(shè)AB的中點為D，AC的中點為E，在（1）的條件下，線段DE的對應(yīng)線段為D1E1，判斷四邊形EDE1D1是否為中心對稱圖形，若是，直接寫出其對稱中心的坐標(biāo)；若不是，請簡要說明理由．發(fā)布：2025/5/24 17:0:2組卷：33引用：1難度：0.5 -
3．如圖，直角坐標(biāo)系中△ABC的頂點都在網(wǎng)格點上．
（1）將△ABC先向左平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到△A1B1C1，則△A1B1C1的三個頂點坐標(biāo)分別是A1（ ，）、B1（ ，）、C1（ ，）；
（2）請在圖中畫出△A1B1C1；
（3）△ABC的面積為 平方單位．發(fā)布：2025/5/24 11:30:1組卷：197引用：5難度：0.7