設數列{a_n}的首項a₁=1，前n項和S_n滿足：k（S_n+2a_n）=3S_n-1+3k（k＞0，n≥2，n∈N）．
（1）求證：數列{a_n}是等比數列；
（2）設數列{a_n}的公比為f（k），數列{b_n}滿足：b₁=1，
1
b
n
=f（b_n-1）（n≥2，n∈N）．求
1
b
1
b
2
-
1
b
2
b
3
+
1
b
3
b
4
-…
+
（
-
1
）
n
+
1
1
b
n
b
n
+
1
．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/6 12:0:1組卷：152引用：4難度：0.6

相似題

1．數列{a_n}滿足a₁=2，a_n+1=
1
+
a
n
1
-
a
n
，則a₂₀₁₉=（　　）
A．-3 B．
1
3
C．
-
1
2
D．2
發(fā)布：2024/12/23 8:0:25組卷：248引用：4難度：0.8
解析
2．已知數列{a_n}中，a₁=2，
a
n
+
1
+
1
a
n
=
1
，n∈N₊，則（　?。?/h2>
A．a₂₀₂₂=1
B．a₁+a₂+a₃+?+a₂₀₂₂=1011
C．a₁a₂a₃?a₂₀₂₂=-1
D．a₁a₂+a₂a₃+a₃a₄+?+a₂₀₂₂a₂₀₂₃=-1011
發(fā)布：2024/12/20 16:30:2組卷：262引用：8難度：0.6
解析
3．數列{a_n}?中，a₁=2，a_m+n=a_ma_n?，若a_k+1+a_k+2+?+a_k+10=2¹⁷-2⁷?，則k=?（　?。?/h2>
A．5 B．6 C．7 D．17
發(fā)布：2024/12/20 3:0:1組卷：190引用：2難度：0.6
解析

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1．數列{an}滿足a1=2，an+1=1+an1-an，則a2019=（ ）