小美喜歡研究數(shù)學(xué)問(wèn)題，在學(xué)習(xí)一元一次方程后，她給出一個(gè)定義：若x0是關(guān)于x的一元一次方程ax+b=0（a≠0）的解，y0是關(guān)于y的方程的所有解的其中一個(gè)解，且x0，y0滿足x0+y0=99，則稱(chēng)關(guān)于y的方程為關(guān)于x的一元一次方程的“小美方程”．例如：一元一次方程2x-196=0的解是x0=98，方程|y|=1的所有解是y=1或y=-1，當(dāng)y0=1，x0+y0=99，所以|y|=1為一元一次方程2x-196=0的“小美方程”．
（1）已知關(guān)于y的方程：|y|=2是一元一次方程3（x-1）=2x+98的“小美方程”嗎？是是．（填“是”或“不是”）
（2）若關(guān)于y的方程2y-2=2是關(guān)于x的一元一次方程x-3x-2a4=a+34x的“小美方程”，請(qǐng)求出a的值．
（3）若關(guān)于y的方程a|y-49|+a+b=a（y+6）50是關(guān)于x的一元一次方程ax+50b=55a的“小美方程”，求出a+bb的值．
3
x
-
2
a
4
3
4
a
（
y
+
6
）
50
a
+
b
b
【考點(diǎn)】含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程；一元一次方程的定義．
【答案】是
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：760引用：4難度：0.5
相似題
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1．閱讀與探究：
我們把絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)含有未知數(shù)的方程叫做“含有絕對(duì)值的方程”，如：|x|=2，|2x-1|=3，…，都是含有絕對(duì)值的方程，怎樣求含有絕對(duì)值的方程的解呢？基本思路是：把“含有絕對(duì)值的方程”轉(zhuǎn)化為“不含有絕對(duì)值的方程”．例如：
解方程x+2|x|=3．
解：當(dāng)x≥0時(shí)，方程可化為：x+2x=3，解得x=1，符合題意，
當(dāng)x＜0時(shí)，方程可化為：x-2x=3，解得x=-3，符合題意．
所以，原方程的解為：x=1或x=-3．
根據(jù)以上材料解決下列問(wèn)題：
（1）若|x-3|=x-3，則x的取值范圍是 ；
（2）方程|x+3|=0的解的個(gè)數(shù)是 ；
（3）方程|x+3|=2的解是 ；
（4）解方程：x+3|x-1|=7．
（5）若關(guān)于x的方程|x+3|=b+1有兩個(gè)解，直接寫(xiě)出b的取值范圍．發(fā)布：2025/6/6 13:30:1組卷：438引用：3難度：0.4 -
2．方程8-|x+3|=-2的解是（ ）
發(fā)布：2025/6/6 14:0:1組卷：1690引用：4難度：0.8 -
3．先閱讀下列解題過(guò)程，然后解答問(wèn)題．
解方程：|x-5|=2．
解：當(dāng)x-5≥0時(shí)，原方程可化為x-5=2，解得x=7；
當(dāng)x-5＜0時(shí)，原方程可化為x-5=-2，解得x=3．
所以原方程的解是x=7或x=3．
（1）解方程：|2x+1|=7．
（2）已知關(guān)于x的方程|x+3|=m-1．
①若方程無(wú)解，則m的取值范圍是 ；
②若方程只有一個(gè)解，則m的值為 ；
③若方程有兩個(gè)解，則m的取值范圍是 ．發(fā)布：2025/6/4 8:30:1組卷：735引用：3難度：0.6