如圖，矩形窗戶邊框ABCD由矩形AEFD，矩形BNME，矩形CFMN組成，其中AE：BE=1：3．已知制作一個(gè)窗戶邊框的材料的總長是6米，設(shè)BC=x（米），窗戶邊框ABCD的面積為S（米2）．
（1）①用x的代數(shù)式表示AB；②求x的取值范圍．
（2）求當(dāng)S達(dá)到最大時(shí)，AB的長．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/13 0:0:2組卷：427引用：4難度：0.6
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1．為增強(qiáng)民眾生活幸福感，市政府大力推進(jìn)老舊小區(qū)改造工程．和諧小區(qū)新建一小型活動(dòng)廣場，計(jì)劃在360m2的綠化帶上種植甲乙兩種花卉．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲種花卉種植費(fèi)用y（元/m2）與種植面積x（m2）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙種花卉種植費(fèi)用為15元/m2．
（1）當(dāng)x≤100時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（2）當(dāng)甲種花卉種植面積不少于30m2，且乙種花卉種植面積不低于甲種花卉種植面積的3倍時(shí)．
①如何分配甲乙兩種花卉的種植面積才能使種植的總費(fèi)用w（元）最少？最少是多少元？
②受投入資金的限制，種植總費(fèi)用不超過6000元，請(qǐng)直接寫出甲種花卉種植面積x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/14 0:30:2組卷：1867引用：6難度：0.4 -
2．某一型號(hào)飛機(jī)著陸后滑行的距離y（單位：m）與滑行時(shí)間x（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=60x-1.5x2，該型號(hào)飛機(jī)著陸后滑行m才能停下來．
發(fā)布：2025/6/14 1:0:2組卷：1795引用：60難度：0.7 -
3．如圖，用一段長為30米的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形苗圃園，墻長為12米，設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊AB的長為x米．
（1）若苗圃園的面積為72平方米，求AB的長；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，苗圃的面積最大？最大值為多少平方米？發(fā)布：2025/6/14 1:30:1組卷：99引用：2難度：0.5