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已知在△ABC中，點M是BC邊上靠近點B的四等分點，點N在AB邊上，且
AN
=
NB
，設AM與CN相交于點P．記
AB
=
m
，
AC
=
n
．
（1）請用
m
，
n
表示向量
AM
；
（2）若
|
n
|
=
2
|
m
|
，設
m
，
n
的夾角為θ，若
cosθ
=
1
4
，求證：
CN
⊥
AB
．

【答案】（1）
AM
=
3
4
m
+
1
4
n
；
（2）證明見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/23 8:0:8組卷：163引用：7難度：0.7
相似題

  • 1．如圖，△ABC中，D，E分別為邊BC，AC的中點，且
    AD
    與
    BE
    夾角120°，|
    AD
    |=1，|
    BE
    |=2，則
    AB
    ?
    AC
    =
     
    ．

    發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：61引用：1難度：0.5

  • 2．若向量
    AB
    =（1，2），
    CB
    =（3，-4），則
    AB
    ?
    AC
    =（　　）

    發(fā)布：2025/1/5 18:30:5組卷：191引用：3難度：0.8

  • 3．如圖，在菱形ABCD中，
    BE
    =
    1
    2
    BC
    ，
    CF
    =
    2
    FD
    ，若菱形的邊長為6，則
    AE
    ?
    EF
    的取值范圍為
    ．

    發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：52引用：1難度：0.9
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