把代數(shù)式通過配湊等手段，得到完全平方式，再運用完全平方式是非負(fù)性這一性質(zhì)增加問題的條件，這種解題方法叫做配方法．配方法在代數(shù)式求值，解方程，最值問題等都有著廣泛的應(yīng)用．
例如：①用配方法因式分解：a²+6a+8．
原式=a²+6a+9-1=（a+3）²-1=（a+3-1）（a+3+1）=（a+2）（a+4）
②若M=a²-2ab+2b²-2b+2，利用配方法求M的最小值：a²-2ab+2b²-2b+2=a²-2ab+b²+b²-2b+1+1=（a-b）²+（b-1）²+1
∵（a-b）²≥0，（b-1）²≥0，
∴當(dāng)a=b=1時，M有最小值1．
請根據(jù)上述材料解決下列問題：
（1）在橫線上添上一個常數(shù)項使之成為完全平方式：a²+4a+

4

4

．
（2）若M=a²-3a+1，求M的最小值．
（3）已知a²+2b²+c²-2ab-4b-6c+13=0，求a+b+c的值．