（原題初探）（1）小明在數(shù)學(xué)作業(yè)本中看到有這樣一道作業(yè)題：如圖1，P是正方形ABCD內(nèi)一點，連結(jié)PA，PB，PC現(xiàn)將△PAB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的△P′CB，連接PP′．若PA=2，PB=3，∠APB=135°，則PC的長為 2525，正方形ABCD的邊長為 1717．
（變式猜想）（2）如圖2，若點P是等邊△ABC內(nèi)的一點，且PA=3，PB=4，PC=5，請猜想∠APB的度數(shù)，并說明理由．
（拓展應(yīng)用）（3）聰明的小明經(jīng)過上述兩小題的訓(xùn)練后，善于反思的他又提出了如下的問題：
如圖3，在四邊形ABCD中，AD=3，CD=2，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，則BD的長度為 2222．
2
5
5
17
17
22
22
【考點】四邊形綜合題．
【答案】2；；
5
17
22
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/12 17:0:8組卷：1754引用：2難度：0.2
相似題
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1．閱讀下列材料：如圖（1），在四邊形ABCD中，若AB=AD，BC=CD，則把這樣的四邊形稱之為箏形．
（1）寫出箏形的兩個性質(zhì)（定義除外）．
①；②．
（2）如圖（2），在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，且AE=AF，∠AEC=∠AFC．求證：四邊形AECF是箏形．
（3）如圖（3），在箏形ABCD中，AB=AD=26，BC=DC=25，AC=17，求箏形ABCD的面積．
發(fā)布：2025/6/15 18:30:1組卷：1000引用：12難度：0.1 -
2．如圖所示，A（1，0）、點B在y軸上，將三角形OAB沿x軸負方向平移，平移后的圖形為三角形DEC，且點C的坐標(biāo)為（-3，2）．
（1）直接寫出點E的坐標(biāo)；
（2）在四邊形ABCD中，點P從點B出發(fā)，沿“BC→CD”移動．若點P的速度為每秒1個單位長度，運動時間為t秒，回答下列問題：
①當(dāng)t=秒時，點P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；
②求點P在運動過程中的坐標(biāo)，（用含t的式子表示，寫出過程）；
③當(dāng)3＜t＜5時，設(shè)∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，用含x,y的式子表示z=．發(fā)布：2025/6/15 22:30:1組卷：563引用：3難度：0.4 -
3．（1）如圖1，點P是?ABCD內(nèi)的一點，分別過點B、C、D作AP的垂線BE、CF、DH，垂足分別為E、F、H，猜想BE、CF、DH三者之間的關(guān)系，并證明；
（2）如圖2，若點P在?ABCD的外部，△APB的面積為18，△APD的面積為3，求△APC的面積；
（3）如圖3，在（2）條件下，AB=BC，∠APC=∠ABC=90°，設(shè)AP、BP分別于CD相交于點M、N，=（請直接寫出結(jié)論）．CPPM
發(fā)布：2025/6/15 11:0:2組卷：51引用：2難度：0.3