如圖，平面直角坐標系中，A（a,0），B（0，b），C（0，c），a+3+（4-b）2=0，c=-a-b.
（1）求A、B、C的坐標和△ABC的面積；
（2）如圖2，點A以每秒s個單位的速度向上運動至A′，與此同時，點Q從原點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿x軸向右運動至Q′，4秒后，A′、B、Q′在同一直線上，求s的值；
（3）如圖3，點D在線段AC上，將點D向上平移2個單位長度至E點，若△ABE的面積等于32，求點D的坐標．
a
+
3
3
2
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）；
（2）；
（3）D（，）．
15
2
（2）
7
4
（3）D（
-
6
5
-
3
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/5 1:30:2組卷：253引用：2難度：0.4
相似題
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1．當m,n都是實數(shù)，且滿足2m-n=6時，我們稱Q（m-1，n+1）為巧妙點．
（1）若A（m-1，5）是巧妙點，則m=，巧妙點A（ ，5）；
（2）判斷點P（3，1）是否為巧妙點，并說明理由．
（3）已知關于x,y的方程組，當a為何值時，以方程組的解為坐標的點B（x,y）是巧妙點？x+y=4x-y=2a發(fā)布：2025/6/6 11:30:1組卷：306引用：4難度：0.2 -
2．（1）我們曾用移動三角尺的方法畫出了兩條平行線（如圖1），請說明依據(jù)的基本事實為：
；
（2）基本事實可作為依據(jù)，用來證明新的結(jié)論．請根據(jù)以上基本事實證明平行線的判定方法：“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”
已知：如圖2，∠1和∠2是直線AB、CD被直線EF截出的同旁內(nèi)角，且∠1與∠2互補，求證：AB∥CD．（推理過程請注明理由）
（3）平行線的判定在實際生活中有許多應用：如圖3，在鋪設鐵軌時，兩條鐵軌必須是互相平行的．將鐵軌和枕木看成直線（如圖4所示，直線a、b為直軌，m、n為枕木），∠2是直角，可以通過度量圖中已標出的哪個角的度數(shù)，來判斷兩條鐵軌是否平行？為什么？發(fā)布：2025/6/6 14:0:1組卷：127引用：2難度：0.6 -
3．如圖，是具有公共邊AB的兩個直角三角形，其中，AC=BC，∠ACB=∠ADB=90°．
（1）如圖1，若延長DA到點E，使AE=BD，連接CD，CE．
①求證：CD=CE，CD⊥CE；
②求證：AD+BD=CD；2
（2）若△ABC與△ABD位置如圖2所示，請直接寫出線段AD，BD，CD的數(shù)量關系．
發(fā)布：2025/6/6 12:30:1組卷：3432引用：5難度：0.2