【感知】已知：如圖①，點(diǎn)E在AB上，且CE平分∠ACD，∠1=∠2．求證：AB∥CD．
將下列證明過程補(bǔ)充完整：
證明：∵CE平分∠ACD（已知），
∴∠2=∠DCEDCE（角平分線的定義），
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠DCEDCE（等量代換），
∴AB∥CD（ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
【探究】已知：如圖②，點(diǎn)E在AB上，且CE平分∠ACD，AB∥CD．求證：∠1=∠2．
【應(yīng)用】如圖③，BE平分∠DBC，點(diǎn)A是BD上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AE∥BC交BE于點(diǎn)E，∠ABC：∠BAE=4：5，直接寫出∠E的度數(shù)．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】DCE；DCE；內(nèi)錯角相等，兩直線平行
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1137引用：9難度：0.6
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1．如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°．
（1）DE和BC平行嗎？
（2）∠C是多少度？為什么？發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：69引用：2難度：0.7 -
2．如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=65°，∠B=65°，∠AED=45°．求∠C的度數(shù)．發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：232引用：1難度：0.8 -
3．如圖，∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．
求證：∠1=∠2．
根據(jù)圖形和已知條件，請補(bǔ)全下面這道題的解答過程．
證明：∵∠ABC+∠ECB=180° ，
∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
又∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥．
∴∠PBC=．
又∵∠1=∠ABC-，∠2=∠BCD-，
∴∠1=∠2（等量代換）．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：999引用：10難度：0.7