如圖,在△ABC中,AD為BC邊上的中線.
(1)按要求作圖:延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E,使DE=AD;連接BE.
(2)求證:△ACD≌△EBD.
(3)求證:AB+AC>2AD.
(4)若AB=5,AC=3,求AD的取值范圍.
【考點(diǎn)】三角形綜合題.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/8/21 11:0:3組卷:91引用:2難度:0.5
相似題
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1.在等邊△ABC中,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn),點(diǎn)E為AD上一點(diǎn)(不與A、D重合),連接EB、EC.
將線段EB繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至EF,使點(diǎn)F落在BA的延長(zhǎng)線上,在圖1中補(bǔ)全圖形:
(1)求∠CEF的度數(shù);
(2)探究線段AC,AE,AF之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明;
(3)將線段EC繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中與邊AB交于點(diǎn)H,連接CH,若AB=5,當(dāng)AE=BH時(shí),請(qǐng)寫(xiě)出CH+CE的最小值.發(fā)布:2024/12/23 8:30:2組卷:470引用:5難度:0.1 -
2.(1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)
如圖1,在△OAB和△OCD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=40°,連接AC,BD交于點(diǎn)M.填空:
①的值為 ;ACBD
②∠AMB的度數(shù)為 .
(2)類(lèi)比探究
如圖2,在△OAB和△OCD中,∠AOB=∠COD=90°,∠OAB=∠OCD=30°,連接AC交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M.請(qǐng)判斷的值及∠AMB的度數(shù),并說(shuō)明理由;ACBD
(3)拓展延伸
在(2)的條件下,將△OCD繞點(diǎn)O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn),AC,BD所在直線交于點(diǎn)M,若OD=1,OB=,請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)AC的長(zhǎng).7發(fā)布:2024/12/23 8:30:2組卷:5821引用:33難度:0.1 -
3.如圖,平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,C分別在y軸,x軸的負(fù)半軸上,∠ACB=90°,且AC=BC.BC交y軸于點(diǎn)D、AB交x軸于點(diǎn)E,若AD平分∠BAC,則線段AD,OC,OD之間的數(shù)量關(guān)系是 .
發(fā)布:2024/12/13 20:30:3組卷:345引用:2難度:0.3
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