人類研究磁場的目的之一是為了通過磁場控制帶電粒子的運(yùn)動，某控制帶電粒子運(yùn)動的儀器原理如圖所示，區(qū)域PP′M′M內(nèi)有豎直向下的勻強(qiáng)電場，電場場強(qiáng)為E，寬度為d,長度為L；區(qū)域MM′N′N內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，長度也為L，磁場寬度足夠。電量為q,質(zhì)量為m的帶正電的粒子以水平初速度從P點(diǎn)射入電場。邊界MM′不影響粒子的運(yùn)動，不計(jì)粒子重力。
（1）若帶電粒子以水平初速度v₀從P點(diǎn)射入電場后，從MM′邊界進(jìn)入磁場，求粒子第一次射入磁場的位置到M點(diǎn)的距離；
（2）當(dāng)帶電粒子射入電場的水平初速度為多大時(shí)，粒子只進(jìn)入磁場一次就恰好垂直P′N′邊界射出。