已知橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）經(jīng)過A（1，0），B（0，b）兩點．O為坐標(biāo)原點，且△AOB的面積為24，過點P（0，1）且斜率為k（k＞0）的直線l與橢圓C有兩個不同的交點M，N．且直線AM，AN分別與y軸交于點S，T．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若以MN為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點，求直線l的方程；
（3）設(shè)PS=λPO，PT=μPO，求λ+μ的取值范圍．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
2
4
PS
=
λ
PO
PT
=
μ
PO
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/12 14:0:1組卷：105引用：1難度：0.5
相似題
-
1．已知F1，F(xiàn)2是橢圓E：
+x2a2=1（a＞b＞0）的左右焦點，過F2作長軸的垂線，在第一象限和橢圓交于點H，且tan∠HF1F2=y2b2．34
（1）求橢圓的離心率；
（2）若橢圓的準(zhǔn)線方程為x=±4，一條過原點O的動直線l1與橢圓交于A，B兩點，N為橢圓上滿足|NA|=|NB|的一點，試求5+1|OA|2+1|OB|2的值；2|ON|2
（3）設(shè)動直線l2：y=kx+m與橢圓有且只有一個公共點P，且與直線x=4相交于點Q，若x軸上存在一定點M（1，0），使得PM⊥QM，求橢圓的方程．發(fā)布：2024/12/1 8:0:1組卷：29引用：1難度：0.1 -
2．動點M（x,y）與定點F（4，0）的距離和它到定直線l：x=
的距離的比是常數(shù)94．43
（1）求動點M的軌跡方程；
（2）直線l：y=kx+b與M的軌跡交于A，B兩點，AB的中點坐標(biāo)為（6，2），求直線l的方程．發(fā)布：2024/12/6 23:0:1組卷：280引用：4難度：0.5 -
3．定義：圓錐曲線
的兩條相互垂直的切線的交點Q的軌跡是以坐標(biāo)原點為圓心，C：x2a2+y2b2=1為半徑的圓，這個圓稱為蒙日圓．已知橢圓C的方程為a2+b2，P是直線l：x+2y-3=0上的一點，過點P作橢圓C的兩條切線與橢圓相切于M、N兩點，O是坐標(biāo)原點，連接OP，當(dāng)∠MPN為直角時，則kOP=（ ?。?/h2>x25+y24=1發(fā)布：2024/12/3 6:0:1組卷：122引用：3難度：0.6
把好題分享給你的好友吧~~