在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于△OAB和點(diǎn)P（不與點(diǎn)O重合）給出如下定義：若邊OA，OB上分別存在點(diǎn)M，點(diǎn)N，使得點(diǎn)O與點(diǎn)P關(guān)于直線MN對稱，則稱點(diǎn)P為△OAB的“翻折點(diǎn)”．
（1）已知A（3，0），B（0，33）．
①若點(diǎn)M與點(diǎn)A重合，點(diǎn)N與點(diǎn)B重合，直接寫出△OAB的“翻折點(diǎn)”的坐標(biāo)；
②P是線段AB上一動點(diǎn)，當(dāng)P是△OAB的“翻折點(diǎn)”時，求AP長的取值范圍；
（2）直線y=-34x+b（b＞0）與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，若存在以直線AB為對稱軸，且斜邊長為2的等腰直角三角形，使得該三角形邊上任意一點(diǎn)都為△OAB的“翻折點(diǎn)”，直接寫出b的取值范圍．
3
y
=
-
3
4
x
+
b
（
b
＞
0
）
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）①△OAB的“翻折點(diǎn)”的坐標(biāo)為P（，）；
②6-3≤PA≤3；
（2）b≥．
9
2
3
3
2
②6-3
3
（2）b≥
1
+
7
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：950引用：1難度：0.2
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1．如圖，一次函數(shù)y=x+b的圖象與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A（-23，0）與y軸的正半軸相交于點(diǎn)B，△OAB的外接圓的圓心為點(diǎn)C．3
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求∠BAO的大??；
（2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號）．發(fā)布：2025/5/23 23:30:1組卷：521引用：7難度：0.6 -
2．如圖，A（1，0），B（4，0），M（5，3）．動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿x軸以每秒1個單位長的速度向右移動，且過點(diǎn)P的直線l：y=-x+b也隨之移動．設(shè)移動時間為t秒．
（1）當(dāng)t=1時，求l的解析式；
（2）若l與線段BM有公共點(diǎn)，確定t的取值范圍；
（3）直接寫出t為何值時，點(diǎn)M關(guān)于l的對稱點(diǎn)落在y軸上．發(fā)布：2025/5/23 12:0:2組卷：1290引用：52難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-x+m（m為常數(shù)）的圖象交y軸于點(diǎn)B（0，4），交x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），過點(diǎn)A作AD∥OC，且AD=3OC，連接CD．
（1）求m的值和點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（2）求直線CD的解析式．
（3）東東設(shè)計(jì)了一個小程序：動點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)在線段DA上向點(diǎn)A運(yùn)動，速度為每秒2個單位長度，同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)在線段BC上向點(diǎn)C運(yùn)動，速度為每秒個單位長度，點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C后程序結(jié)束，設(shè)程序運(yùn)行時間為t秒，當(dāng)PQ與四邊形ABCD的邊平行時程序會發(fā)出警報(bào)聲，求發(fā)出警報(bào)聲時t的值．2發(fā)布：2025/5/23 21:30:2組卷：360引用：5難度：0.3
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