如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，BC上，AE與CD相交于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作EG∥CD交AC的延長線于點(diǎn)G．若AE平分∠BAC，CE=CF．
（1）①求證：∠ABC=∠ACD；
②求證：△EGC∽△CBD
（2）如圖2，若AD=2，BD=6，求CG的長．
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）①證明過程見解析；②證明過程見解析；
（2）4．
（2）4．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/23 8:0:8組卷：225引用：4難度：0.4
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1．如圖，正方形ABCD中，BE平分∠CBD，過D作DH⊥BE交其延長線于點(diǎn)H，連接AH交BD于點(diǎn)F，若AH=1，則AF的長為．發(fā)布：2025/6/7 0:0:1組卷：33引用：1難度：0.4 -
2．已知△ABC與△EFC都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECF=90°，E為AB邊上一點(diǎn)．
（1）試判斷AE與BF的大小關(guān)系，并說明理由；
（2）若AC=4，CE=3，試求：AE?BE的值．發(fā)布：2025/6/7 3:0:1組卷：53引用：1難度：0.5 -
3．在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC，過點(diǎn)D作DF⊥BC，其中，BC=8．AD=185
（1）求證：；AC3BC3=AEBF
（2）求BD的值．發(fā)布：2025/6/7 15:0:1組卷：135引用：1難度：0.5