已知點O是直線AB上的一點,OC,OE,OF是三條射線,∠COE=90°,OF是∠AOE的平分線.
(1)當(dāng)∠AOC<90°時,
①若射線OC,OE,OF在直線AB的同側(cè)(圖1),∠COF=25°,求∠BOE的度數(shù);
②根據(jù)①中的結(jié)果,猜想∠BOE和∠COF的數(shù)量關(guān)系是 ∠BOE=2∠COF∠BOE=2∠COF;
③當(dāng)OC與OE,OF在直線AB兩旁時(如圖2),設(shè)∠COF=x,請通過計算,用含x的代數(shù)式表示∠BOE,說明②中的關(guān)系是否仍然成立;
(2)當(dāng)∠AOC>90°,OC與OE,OF在直線AB兩旁時(如圖3),上述∠BOE和∠COF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?若成立,請仿照③中的方法說明理由;若不成立,請直接寫出∠COF和∠BOE此時具備的數(shù)量關(guān)系.
【答案】∠BOE=2∠COF
【解答】
【點評】
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