如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=-12x+3的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，點C的坐標為（-2，0），拋物線經(jīng)過A，B，C三點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）直線AD與y軸負半軸交于點D，且∠BAO=∠DAO，求證：OB=OD；
（3）在（2）的條件下，若直線AD與拋物線的對稱軸l交于點E，連接BE，在第一象限內(nèi)的拋物線上是否存在一點P，使四邊形BEAP的面積最大？若存在，請求出點P的坐標及四邊形BEAP面積的最大值；若不存在，請說明理由．
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【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=x2+x+3；
（2）見解答；
（3）當P點坐標是（3，）時，四邊形BEAP面積的最大值是．
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（2）見解答；
（3）當P點坐標是（3，
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2332引用：3難度：0.3
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1．二次函數(shù)
的圖象與x軸交于A、兩點（點A在點B左邊），與y軸交于C點，且∠ACB=90°．y=-12x2+32x+m-2
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)計兩種方案：作一條與y軸不重合，與△A BC兩邊相交的直線，使截得的三角形與△ABC相似，并且面積為△BOC面積的，寫出所截得的三角形三個頂點的坐標（注：設(shè)計的方案不必證明）．14發(fā)布：2025/5/28 4:30:1組卷：84引用：1難度：0.9 -
2．已知直線y=-2x+3與拋物線y=x2相交于A、B兩點，O為坐標原點，那么△OAB的面積等于．
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3．拋物線y=ax2與直線x=1，x=2，y=1，y=2組成的正方形有公共點，則a的取值范圍是
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