如圖1，在△ABC中，AB=6cm,AC=5cm,∠CAB=60°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，線段AC上有一動(dòng)點(diǎn)E，連接DE，作DA關(guān)于直線DE的對(duì)稱圖形，得到DF，過點(diǎn)F作FG⊥AB于點(diǎn)G．設(shè)A、E兩點(diǎn)間的距離為xcm,F，G兩點(diǎn)間的距離為ycm.
小軍根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)因變量y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．
下面是小軍的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整．
（1）列表：如表的已知數(shù)據(jù)是根據(jù)A，E兩點(diǎn)間的距離x進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，分別得到了x與y的幾組對(duì)應(yīng)值：
| x/cm | 0 | 0.51 | 1.03 | 1.41 | 1.50 | 1.75 | 2.20 | 2.68 | 3.00 | 3.61 | 4.10 | 4.74 | 5.00 |
| y/cm | 0 | 0.94 | 1.91 | 2.49 | 2.60 2.60
|
2.84 | 3.00 | 2.84 | 2.60 | 2.00 | 1.50 | 0.90 | 0.68 |
（2）描點(diǎn)、連線：在平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖2），描出表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x,y），并畫出y關(guān)于x的圖象；
（3）探究性質(zhì)：隨著x值的不斷增大，y的值是怎樣變化的？
當(dāng)x＜2.2時(shí)，y的值隨x的增大而增大，當(dāng)x＞2.2時(shí)，y的值隨x的增大而減小
當(dāng)x＜2.2時(shí)，y的值隨x的增大而增大，當(dāng)x＞2.2時(shí)，y的值隨x的增大而減小
；（4）解決問題：當(dāng)AE+FG=2時(shí)，F(xiàn)G的長度大約是
1.30
1.30
cm（保留兩位小數(shù)）．【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．
【答案】2.60；當(dāng)x＜2.2時(shí)，y的值隨x的增大而增大，當(dāng)x＞2.2時(shí)，y的值隨x的增大而減??；1.30
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1187引用：11難度：0.3
相似題
-
1．已知等腰直角△ABC的斜邊AB=4，正方形DEFG的邊長為2，把△ABC和正方形DEFG如圖放置，點(diǎn)B與點(diǎn)E重合，邊AB與EF在同一條直線上，將△ABC沿AB方向以每秒2個(gè)單位的速度勻速平行移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)E重合時(shí)停止移動(dòng)．在移動(dòng)過程中，△ABC與正方形DEFG重疊部分的面積S與移動(dòng)時(shí)間t（s）的函數(shù)圖象大致是（ ）2發(fā)布：2025/6/14 12:0:1組卷：700引用：9難度：0.5 -
2．如圖，邊長都為4的正方形ABCD和正三角形EFG如圖放置，AB與EF在一條直線上，點(diǎn)A與點(diǎn)F重合．現(xiàn)將△EFG沿AB方向以每秒1個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)F與B重合時(shí)停止．在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，正方形ABCD和△EFG重疊部分的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)圖象大致是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/14 15:0:1組卷：1718引用：12難度：0.6 -
3．如圖，在邊長為2的等邊三角形ABC中，點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)、沿A→B→C→A的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止，在此過程中，線段AM的長度y隨點(diǎn)M經(jīng)過的路程x的函數(shù)圖象大致是（ ）發(fā)布：2025/6/14 17:0:2組卷：63引用：1難度：0.7