閱讀與思考：分組分解法指通過(guò)分組分解的方式來(lái)分解用提公因式法和公式法無(wú)法直接分解多項(xiàng)式，比如：四項(xiàng)的多項(xiàng)式一般按照“兩兩”分組或“三一”分組，進(jìn)行分組分解．
例1：“兩兩分組”：ax+ay+bx+by.
解：原式=（ax+ay）+（bx+by）
=a（x+y）+b（x+y）
=（a+b）（x+y）．
例2：“三一分組”：2xy+x2-1+y2．
解：原式=x2+2xy+y2-1
=（x+y）2-1
=（x+y+1）（x+y-1）．
歸納總結(jié)：用分組分解法分解因式要先恰當(dāng)分組，然后用提公因式法或運(yùn)用公式法繼續(xù)分解．請(qǐng)同學(xué)們?cè)陂喿x材料的啟發(fā)下，解答下列問(wèn)題：
（1）分解因式：
①x2-xy+5x-5y；
②m2-n2-4m+4；
（2）已知△ABC的三邊a,b,c滿足a2-b2-ac+bc=0，試判斷△ABC的形狀．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．
【答案】（1）①（x-y）（x+5）；②（m-2+n）（m-2-n）；（2）等腰三角形．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：979引用：6難度：0.6
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1．若三角形ABC的三邊長(zhǎng)a,b,c,滿足條件（a-b）（a2+b2-c2）=0，則三角形ABC的形狀是 ．
發(fā)布：2025/6/16 16:30:1組卷：85引用：1難度：0.7 -
2．如果一個(gè)三角形的三邊a、b、c滿足ab+bc=b2+ac,那么這個(gè)三角形一定是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/16 15:0:2組卷：1791引用：8難度：0.6 -
3．完全平方公式是初中數(shù)學(xué)的重要公式之一：（a+b）2=a2+2ab+b2，完全平方公式既可以用來(lái)進(jìn)行整式計(jì)算又可以用來(lái)進(jìn)行分解因式．
發(fā)現(xiàn)：3+2=2+22+1=（2）2+22+12=（2+1）2；2
應(yīng)用：
（1）寫出一個(gè)能用上面方法進(jìn)行因式分解的式子，并進(jìn)行因式分解；
（2）若a+b=（m+n2）2，請(qǐng)用m,n表示a,b.2
拓展：如圖在Rt△ABC中，BC=1，AC=，∠C=90°，延長(zhǎng)CA至點(diǎn)D，使AD=AB，求BD的長(zhǎng)．（參考上面提供的方法把結(jié)果進(jìn)行化簡(jiǎn)）3發(fā)布：2025/6/16 15:0:2組卷：275引用：3難度：0.6