已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，AB∥CD，E，F(xiàn)分別是DA，BC延長(zhǎng)線．上的點(diǎn)，AE=CF，連接EF交BD于點(diǎn)O．求證：△EOD≌△FOB．
【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定．
【答案】證明見(jiàn)解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：50引用：1難度：0.5
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1．如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別是BO，DO的中點(diǎn)，G，H分別是AD，BC的中點(diǎn)，順次連接G，E，H，F(xiàn)．
（1）求證：四邊形GEHF是平行四邊形；
（2）若BD=2AB，探究四邊形GEHF的形狀，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/7 18:30:1組卷：45引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AD、BC邊的中點(diǎn)，求證：BE∥DF．發(fā)布：2025/6/7 17:30:1組卷：1077引用：12難度：0.7 -
3．如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)為對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF，連接DE，BF，BE，DF，求證：四邊形EBFD是平行四邊形．發(fā)布：2025/6/7 19:30:2組卷：274引用：5難度：0.5