問題探究：
（1）如圖1，點A、B、C在直線l上，點P在直線l外，PB⊥l,PA=6cm,PB=5cm,PC=7cm,則點P到直線l的距離是 55cm；
（2）如圖2，在?ABCD中，連接AC，AD=AC，∠ADC=α，點E為邊AB上一點，連接DE交AC于點G，過點D作∠EDH=α，DH交BA延長線于點H，求證：△ADH∽△CDG；
問題解決：
（3）某地擬規(guī)劃一個形如五邊形ABCFD所示的露營基地，如圖3是設(shè)計師繪制的縮略示意圖，其中∠B=90°，AD∥BC，AD=BC=2AB=10cm,為考慮露營客人娛樂休閑的需求，將△ADE區(qū)域設(shè)立成燒烤區(qū)，其余區(qū)域設(shè)立成花卉觀賞區(qū)，O是該基地的一個出口（O為BC邊的中點），O、E之間的距離為2cm.根據(jù)設(shè)計要求：DF⊥DE，DF=12DE，且該露營基地（五邊形ABCFD）的面積要盡可能的小，問能否達(dá)到該規(guī)劃的設(shè)計要求？若能，請求該露營基地面積的最小值；若不能，請說明理由．
DF
⊥
DE
，
DF
=
1
2
DE
【考點】相似形綜合題．
【答案】5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：116引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖1，矩形ABCD中，已知AB=6．BC=8，點E是射線BC上的一個動點，連接AE并延長，交射線DC于點F．將△ABE沿直線AE翻折，點B的對應(yīng)點為點B'，延長AB'交CD于點M．
（1）如圖1，若點E為線段BC的中點，求證：AM=FM；
（2）如圖2，若點B'恰好落在對角線AC上，求的值；BECE
（3）若=BECE，求線段AM的長．32
發(fā)布：2025/5/22 19:0:1組卷：2683引用：6難度：0.4 -
2．如圖，菱形AECF，對角線AC和EF交于點O，延長邊AE和CF，使得ED=FB，連AB，CD，且AB2=BF?BC，∠ACB=α．
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
（2）求∠B的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；
（3）若BF=CF，求α的值．發(fā)布：2025/5/22 17:0:1組卷：205引用：2難度：0.4 -
3．（1）已知，直線AC與BD交于點O．
①如圖1，若∠A=∠D，求證：AO?CO=BO?DO；
②如圖2，若∠A+∠D=180°，求證：；ABCD=BOCO
（2）如圖3，在△ABC中，∠A=60°，E為BD中點，且∠BEC=120°，DE：CD=1：n.則AB：CE=．
?發(fā)布：2025/5/22 19:30:1組卷：288引用：1難度：0.1
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