如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=kx過(guò)點(diǎn)B（m,6），過(guò)點(diǎn)B分別作x軸和y軸的垂線(xiàn)，垂足分別為點(diǎn)A，C，∠AOB=30°．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)．以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P，Q同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P，Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求m與k的值；
（2）設(shè)△PQB的面積為S，求S與t的關(guān)系式；
（3）若以點(diǎn)P，Q，B為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，請(qǐng)求出t的值．
（溫馨提示：在直角三角形中，30°的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半）
3
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）m=6，k=；（2）S=-t2+3t；（3）24-12或4或．
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2
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3
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5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1639引用：7難度：0.2
相似題
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1．如圖，一次函數(shù)y=
x+6的圖象與x,y軸分別交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．動(dòng)點(diǎn)P，Q分別在線(xiàn)段AC，AB上（點(diǎn)P與點(diǎn)A，C不重合），且滿(mǎn)足∠BPQ=∠BAO．34
（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)及線(xiàn)段BC的長(zhǎng)度；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，△APQ≌△CBP，說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)△PQB為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/8 16:0:1組卷：2625引用：5難度：0.3 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，B（0，-4），A為x軸上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）如圖1，已知A（2，0），將線(xiàn)段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至CB，求C點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）在（1）的條件下，D為直線(xiàn)CB上一點(diǎn)，E為直線(xiàn)y=x上一點(diǎn)，M（2，1），若以M、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求E點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）將線(xiàn)段AB繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60°至CB，當(dāng)C落在直線(xiàn)y=x上時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/8 16:0:1組卷：370引用：1難度：0.3 -
3．如圖，已知矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，A、C分別在x、y軸的正半軸上，頂點(diǎn)B（10，8），直線(xiàn)y=-x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A交BC于D、交y軸于點(diǎn)M，點(diǎn)P（6，4），直線(xiàn)OP交AB于點(diǎn)E．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)及直線(xiàn)OP的解析式；
（2）求△ODP的面積，并在直線(xiàn)OD上找一點(diǎn)N，使△AEN的面積等于△ODP的面積，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)．
（3）在x軸上有一點(diǎn)T（t,0）（0＜t＜2），過(guò)點(diǎn)T作x軸的垂線(xiàn)，分別交直線(xiàn)OD、AM于點(diǎn)F、G，在線(xiàn)段OM上是否存在一點(diǎn)Q，使得△FGQ為等腰直角三角形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/8 21:30:1組卷：195引用：1難度：0.3