如圖，已知∠MAB=56°，點B（與點A不重合）是AB邊上一點，作BN∥AM，點P是射線AM上一動點（與點A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C，D．
（1）求∠ABN，∠CBD的度數(shù)；
（2）探究：當點P運動時，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請寫出它們之間的關系，并說明理由：若變化，請寫出變化規(guī)律；
（3）當點P運動到使∠ACB=∠ABD時，求出∠ABC的度數(shù)．
【考點】平行線的性質(zhì)；角平分線的定義．
【答案】（1）124°；62°；（2）不變，∠APB=2∠ADB，理由見解析；（3）31°．
【解答】
【點評】
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