問題探究：
（1）如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=8，以BC為直徑的半圓交AB于D，P是弧CD上的一個動點，連接AP，則AP的最小值是 45-445-4；
（2）如圖②，菱形ABCD中，AB=8，∠B=60°，點M在AD上，點N在BC上，若MN平分菱形ABCD的面積，且線段MN的長度最短，請你畫出符合要求的線段MN，并求出此時MN的長度．
問題解決：
（3）合理開發(fā)利用土地資源能為人類持續(xù)創(chuàng)造更多財富，如圖③，現有一塊四邊形空地ABCD計劃改造利用，經測量AB=60m,AD=80m,AB∥CD，∠ABC=∠C=90°，∠D=60°，P是BC邊上的一個移動觀測點，過AB邊上一點E修一條垂直于AP的筆直小路EF（小路寬度不計），交CD邊于點F，在垂足M處建一涼亭，在涼亭M和頂點B之間修一條綠化帶（寬度不計），請問是否存在EF平分四邊形土地ABCD的面積？若存在，求出在EF平分四邊形土地ABCD的面積時綠化帶BM長度的最小值；若不存在，請說明理由．
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【考點】圓的綜合題．
【答案】4-4
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：631難度：0.1
相似題
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1．如圖，矩形ABCD中，AB=13，AD=6．點E是CD上的動點，以AE為直徑的⊙O與AB交于點F，過點F作FG⊥BE于點G．
（1）當E是CD的中點時：tan∠EAB的值為；
（2）在（1）的條件下，證明：FG是⊙O的切線；
（3）試探究：BE能否與⊙O相切？若能，求出此時BE的長；若不能，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：651難度：0.4 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經過點C，AD⊥EF于點D，∠DAC=∠BAC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求證：AC2=AD?AB；
（3）若⊙O的半徑為2，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：1802難度：0.7 -
3．在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑為1，P是坐標系內任意一點，點P到⊙O的距離SP的定義如下：若點P與圓心O重合，則SP為⊙O的半徑長；若點P與圓心O不重合，作射線OP交⊙O于點A，則SP為線段AP的長度．
圖1為點P在⊙O外的情形示意圖．
（1）若點B（1，0），C（1，1），，則SB=D（0，13）；SC=；SD=；
（2）若直線y=x+b上存在點M，使得SM=2，求b的取值范圍；
（3）已知點P，Q在x軸上，R為線段PQ上任意一點．若線段PQ上存在一點T，滿足T在⊙O內且ST≥SR，直接寫出滿足條件的線段PQ長度的最大值．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：618難度：0.1
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