春回大地，萬物復蘇，又是一年花季到．某花圃基地計劃將如圖所示的一塊長40m,寬20m的矩形空地劃分成五塊小矩形區(qū)域．其中一塊正方形空地為育苗區(qū)，另一塊空地為活動區(qū)，其余空地為種植區(qū)，分別種植A，B，C三種花卉．活動區(qū)一邊與育苗區(qū)等寬，另一邊長是10m.A，B，C三種花卉每平方米的產(chǎn)值分別是2百元、3百元、4百元．
（1）設育苗區(qū)的邊長為x m,用含x的代數(shù)式表示下列各量：花卉A的種植面積是 （x2-60x+800）（x2-60x+800）m2，花卉B的種植面積是 （-x2+30x）（-x2+30x）m2，花卉C的種植面積是 （-x2+20x）（-x2+20x）m2．
（2）育苗區(qū)的邊長為多少時，A，B兩種花卉的總產(chǎn)值相等？
（3）若花卉A與B的種植面積之和不超過560m2，求A，B，C三種花卉的總產(chǎn)值之和的最大值．
【考點】二次函數(shù)的應用；一元二次方程的應用．
【答案】（x2-60x+800）；（-x2+30x）；（-x2+20x）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/22 11:0:1組卷：1088引用：7難度：0.6
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1．某學校要建一塊矩形菜地供學生參加勞動實踐，菜地的一邊靠墻，另外三邊用木欄圍成，木欄總長為40m.如圖所示，設矩形一邊長為x m,另一邊長為y m,矩形的面積為S m2當x在一定范圍內(nèi)變化時，y和S都隨x的變化而變化，則y與x,S與x滿足的函數(shù)關(guān)系分別是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/22 20:30:1組卷：195引用：1難度：0.5 -
2．某商家積極落實國家扶貧政策，為了幫扶幾戶貧困戶，獨家銷售具有地方特色的某種商品，每件進價為40元．經(jīng)過市場調(diào)查，一周的銷售量y件與銷售單價x（x≥55）元/件的關(guān)系如下表：
（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式：．銷售單價x（元/件） … 55 60 70 75 … 一周的銷售量y（件） … 450 400 300 250 …
（2）設一周的銷售利潤為W元，請求出W與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定當銷售單價在什么范圍內(nèi)變化時，一周的銷售利潤不低于5000元，并且隨著銷售單價的增大而增大？
（3）商家決定將商品一周的銷售利潤全部捐獻給自己幫扶的貧困戶，在購進該商品的貨款不低于14000元情況下，請你求出該商家最大捐款數(shù)額是多少元？發(fā)布：2025/5/22 21:30:2組卷：12引用：1難度：0.5 -
3．某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為50元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，銷售量W（kg）隨售價x（元/kg）的變化而變化，具體關(guān)系如下表所示．
（1）請根據(jù)上表，寫出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式．銷售單價x（元/kg） … 70 75 80 85 90 … 銷售量W（kg） … 100 90 80 70 60 …
（2）設這種綠茶在這段時間內(nèi)的銷售利潤為y（元），求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當x為何值時，y的值最大．
（3）如果物價部門規(guī)定這種綠茶銷售單價不得高于90元/kg,公司想在這段時間內(nèi)獲得2250元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？發(fā)布：2025/5/22 22:0:2組卷：12引用：1難度：0.5
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