定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將點(diǎn)P（x,y）變換為P′（kx+b,by+k）（k,b為常數(shù)），我們把這種變換稱為“R變換”．
（1）當(dāng)k=0，b=2時(shí)，點(diǎn)P（1，2）經(jīng)過“R變換”得到的點(diǎn)P′的坐標(biāo)為 （2，4）（2，4）；
（2）已知點(diǎn)A（2，1），B（a-b,c+32a），C（6-2b,-c4-12）經(jīng)過“R變換”的對應(yīng)點(diǎn)分別是A′（4，3），B′（-2-2c,9-2b+c），C′．
①已知M（2m,3-2m），N（n-1，-2n-3）．MN⊥BC′且MN=2BC'，請求出MN兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
②是否存在x軸上的點(diǎn)Q使得△A'B'C′的面積是△QBC面積的2倍，若存在，求出a的值，若不存在，說明理由．
3
2
c
4
1
2
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（2，4）
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/15 8:0:9組卷：310引用：1難度：0.7
相似題
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1．如圖1和圖2，AD是△ABC中BC邊上的中線，E為AC邊上的一點(diǎn)，過點(diǎn)B作BF∥AC交ED的延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：△BDF≌△CDE；
（2）如圖1，若CE=10，AE：BF=2：5，試求AC的長；
（3）如圖2，當(dāng)E為AC邊的中點(diǎn)時(shí)，若△ABC的面積為20，請直接寫出△BDF的面積是多少．
發(fā)布：2025/6/8 15:30:1組卷：23引用：1難度：0.4 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，a），C（b,3），且滿足|4+a|+=0，過點(diǎn)C作CB⊥y軸于點(diǎn)B，連接AC，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動（點(diǎn)P不與點(diǎn)C重合），設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為1秒．b-3
（1）求a,b的值；
（2）設(shè)△APC的面積為S，用含t的式子表示S，并寫出t的取值范圍；
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)M，使△ABM的面積等于△ABC的面積的2倍？若存在，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/8 15:0:1組卷：18引用：1難度：0.1 -
3．已知線段AB⊥l于點(diǎn)B，點(diǎn)D在直線l上，分別以AB、AD為邊作等邊三角形ABC和等邊三角形ADE，直線CE交直線l于點(diǎn)F．
（1）當(dāng)點(diǎn)F在線段BD上時(shí)，如圖①，直接寫出DF，CE，CF之間的關(guān)系 ．
（2）當(dāng)點(diǎn)F在線段BD的延長線上時(shí)，如圖②，當(dāng)點(diǎn)F在線段DB的延長線上時(shí)，如圖③，請分別寫出線段DF、CE、CF之間的數(shù)量關(guān)系，在圖②、圖③中選一個(gè)進(jìn)行證明．
（3）在（1）、（2）的條件下，若BD=2BF，EF=6，請直接寫出CF的值．
發(fā)布：2025/6/8 2:0:5組卷：424引用：2難度：0.1