如圖所示，△OAB的頂點A在反比例函數y=
k
x
（k＞0）的圖象上，直線AB交y軸于點C，且點C的縱坐標為5，過點A、B分別作y軸的垂線AE、BF，垂足分別為點E、F且AE=1，OE：EC=2：3．
（1）求k的值；
（2）若△OAB為等腰直角三角形，∠AOB=90°．求證：△OAE≌△BOF；
（3）把|x₁-x₂|+|y₁-y₂|稱為M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）兩點間的“ZJ距離”，記為d（M，N），在（2）條件下，求d（A，C）+d（A，B）的值．

【答案】（1）k=2；
（2）證明見解析部分；
（3）8．

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。

發(fā)布：2025/6/8 13:30:1組卷：83引用：1難度：0.1

相似題

2．探究函數性質時，我們經歷了列表、描點、連線畫出函數圖象，觀察分析圖象特征，概括函數性質的過程．結合已有的學習經驗，請畫出函數y=-
6
x
2
+
1
的圖象并探究該函數的性質．

x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 …

y … -
6
17
-
3
5
-
6
5
-3 -6 a -
6
5
b -
6
17
…

（1）列表，寫出表中a,b的值：a=
，b=
；
觀察表格中數據的特征，在所給的平面直角坐標系中補全該函數的圖象．
（2）觀察函數圖象，判斷下列關于函數性質的結論是否正確，在括號內打“√”或“×”?
①函數y=-
6
x
2
+
1
的圖象關于y軸對稱．

②當x=0時，函數y=-
6
x
2
+
1
有最小值，最小值為-6．

③在自變量的取值范圍內函數y的值隨自變量x的增大而減?。?

④函數y=-
6
x
2
+
1
的圖象不經過第一、二象限．

（3）若將橫、縱坐標都為整數的點稱為整點，直接寫出直線y=a與函數y=-
6
x
2
+
1
圍成的封閉圖形的內部恰有六個整點時，a的取值范圍．

發(fā)布：2025/6/6 3:0:2組卷：175難度：0.4

相關試卷

x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	…
y	…	- 6 17	- 3 5	- 6 5	-3	-6	a	- 6 5	b	- 6 17	…