知識再現(xiàn)：
角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等，如圖①，E是∠AOB的平分線OP上任意一點，若EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別為C，D，則EC=ED．
從運動角度看：
如圖①，射線OP是∠AOB的平分線，C，D，E分別是OA，OB，OP上的動點，若∠OCE=∠ODE=90°，則CE=DE．
初步探究：
（1）如圖②，射線OP是∠AOB的平分線，C，D，E分別是OA，OB，OP上的動點，若∠OCE=∠ODE，則CE與DE的數(shù)量關系是

CE=DE

CE=DE

；
猜想驗證：
（2）如圖③，射線OP是∠AOB的平分線，C，D，E分別是OA，OB，OP上的動點，若CE=DE，則∠OCE與∠ODE的大小有什么關系？請寫出你的結論并證明；
拓展應用：
（3）在平面直角坐標系中，點A（0，6）在y軸上，點B（8，8）在函數(shù)y=x的圖象上，點C在x軸上，連接AB，BC，若AB=BC，請直接寫出點C的坐標．